
    ३   ந ᥫ.  楤
 " ⮫" 㦥 ਢ  [1].  , 祬
ᠭ ⠬, 楤  16-ࠧ來 ᥫ  
  [22] ( ⭮  ⮪, ᨬ쭮 ६
믮 - 840 ⠪⮢   RET; ᫨ ⮪  㦥 -
818 ⠪⮢). 楤  " ⮫" ࠭ ࠧ筮
ࠧ來 ਢ ⠪  [24].

       ᯮᮡ?  ࠢ  㬭,  
⠪    ( ࠩ , ⠪   ᫮
⫥).   ⪮ ᪠    .

     -   ⠡,  ன 室 㦥
᫥ ࠭ १  x/y   
x  y.  筮 㬭  ⠡ (.
।騩 ࠧ). ⮨⢠  ⪨ -   ᠬ.

    ன -   㬭    ⠡
 稭: x/y = x(1/y).  筮 ⭮ 稭
㤥   筮 .  稬, ⨬ ᯮᮡ
짮   ॢ  (砫 2- .  ..).
    ᫨ ࠧ ᢮  ࠭祭,  祭  ⠡
 ।⠢  室 筮,  ᯮ짮
ᬮ७  [2] ᯮᮡ ⨢ ᫥ ⭮
稭.   ஥ 砫쭮 ਡ (᪠,
⮥  ⠡): k1 ~= 1/y.  ᫥饥 ਡ 㤥
⠪: k2 = k1(2-yk1),  ⠪ . ᫨ ⭮⥫쭠
譮 ਡ 筮   ࠢ  楩,
   樨 ⢮   㤥
㤢: ⠪, ᫨ ॡ 筮  32  ࠧ鸞,
 ࢮ ਡ 室  ⠡  8 묨 묨
,  ॡ ᥣ  樨.
       ᫮  権.  ਢ
  :    ࢮ 㫥 ࠨ
⢮  ,   ன 㫥 - ⢥.

                  k   = k (3(1-yk ) + (yk )^2)
                   i+1   i       i       i

            k   = k (6(4-yk ) + (yk )^2(4-yk ) - 20)
             i+1   i       i       i        i

    , ࠭ ᬮ७ ᯮᮡ ਡ񭭮  
⠭ -   ,  㬭   稭,
⮫쪮 ࠧ ⮩ ⭮ 稭 ࠭祭 ᪮쪨
⠬.

    ⨩ ᯮᮡ - 䬨᪮ , ᭮ 
᫥饩 㫥 (A - ᭮ ⥬ 䬮):

                          (log x - log y)
                   x/y = A

    ਬ 楤, ⢫饩 ⠪ , 
  [10].

     , ᯮ짮 䬮  ⥫쭮
  ᪮ ᫥   ⮣,  㬭 
 ᢮  ᫮  ⠭,    ⥯
 祭  (. ᫥騩 ࠧ) -  㬭 
.
    -   ᪠: "⥭ 䬮 
 ⠭  ந  ᫥,  ࠭
 栬".     ६   
 ⠪⮢ ந  ᫥,  ࠭ 
 .


  㣨 ୨.    ⥯.


     [1] ᪠뢠  ⮤ ᫥ 楫 
⭮   ᫥⥫쭮 ⠭ 
ᥫ   樮 ⮤ ᫥ ⭮ .
    ⮬ ?
    ᪨  ᫥ ⭮  "
⮫" ஡ ᠭ  [2].
    楤,   ७ 
஢  ⮭  1500-2500 ⠪⮢, 
  [3].
    筮  楤 ᫥ ⭮ 
ਢ  [14]. ६  ࠡ (   RET) - 
294  318 ⠪⮢  祭 㬥 0-255   581  629
⠪⮢  祭 㬥 256-65535.
      ।: ᯮ ࠭ ᠭ  ࠧ
"" ⠡ ⮢ ᥫ  0  255,  ᫨
祭   ।  1,3 ࠧ ॥.  ᮮ⢥騩
 (x - 㬥 㭪樨, sq_tab - ⠡ ⮢):

    1. i:=#80, n:=#40.
    2. ᫨ x < sq_tab(i),  i:=i-n,  i:=i+n.
    3. n:=[n/2]; ᫨ n<>0,    㭪 2.
    4. ᫨ x < sq_tab(i),  i:=i-1.
    5. i - ᪮ 祭 .

      㥬 ⥬,  㭪 y=x^2 ⮭
⠥   㬥    ᪮筮, 
, ⠡ ⮢ ।⠢ ᮡ 㯮冷祭 
⠭ ᨢ ᥫ.

     ⥪ 楤:

室 : DE - 㬥.
室: L - 楫  ⭮ .
: 56 ⮢ - ᠬ 楤 + 512 ⮢ - ⠡
       ⮢.
६:  । 470 ⠪⮢, ᫨ 祭 㬥 ࠢ୮
       ।  ࢠ 0-65535.

        LD   B,#40           ; ॣ B ࠧ⨬ n (#40),
        LD   HL,SQ_TAB+#180  ;  ॣ L - i (#80).

;ࠢ x  sq_tab(i), 稭  襣 , ..
; ⭮,  祭  ࠧ  襬
;, 祬  襬:

M4      LD   A,D
        CP   (HL)
        JR   C,M2   ;⭮ 믮  믮
                    ;᫮  - ⠢ JR ( ।
                    ;(7+12)/2 = 9,5 ⠪⮢).
        JP   NZ,M1  ;   ᫮ 㤥 믮 
                    ;ᥣ - ⠢ JP (10 ⠪⮢).

;᫨ 訥  ࠢ, ࠢ 訥 :

        DEC  H
        LD   A,E
        CP   (HL)
        INC  H      ;INC  䫠 CY  .
        JR   C,M2   ;⭮  - ⠢ JR.

;x >= sq_tab(i):

M1      LD   A,L    ;i:=i+n
        ADD  A,B
        LD   L,A

        SRL  B      ;n:=[n/2]
        JP   NZ,M4  ;᫮ 㤥 믮   
                    ; ᥬ - ⠢ JP.

        LD   A,D    ;⢥ 㭪 ⬠ -
        CP   (HL)   ;ࠢ 訥 ...
        JR   C,M5
        RET  NZ

        LD   A,E    ;... 訥.
        DEC  H
        CP   (HL)
        RET  NC

M5      DEC  L      ;i:=i-1
        RET

;x < sq_tab(i):

M2      LD   A,L    ;i:=i-n
        SUB  B
        LD   L,A

; 筮 㦥 ᬮ७...

        SRL  B      ;n:=[n/2]
        JP   NZ,M4

;  뫮  ⠢  室 (JP)  ⠪ 
;ࠣ ணࠬ, 砢訩 ,   﫨  
;⮩   ⠪⮢...

        LD   A,D
        CP   (HL)
        JR   C,M3
        RET  NZ

        LD   A,E
        DEC  H
        CP   (HL)
        RET  NC

M3      DEC  L
        RET

     [22] ਢ 楤 祭   16-⭮
 24-⭮ ࠭  ᯮ짮 ⠡. ᨬ쭮
६  ࠡ - ᮮ⢥⢥ 470  1026 ⠪⮢ ( 
RET).
     [21] ஡ ᠭ 祭  ᯮᮡ 祭
, ᭮  ᫥饩 㫥: ᫨ x ।⠢ 
 m*2^n ( n ⭮),  sqrt(x)=sqrt(m)*2^(n/2). 
ਢ񭭮 ⠬  楤 祭   16-⭮
࠭  ᫥ ந   ⠡ 騬
ꥬ 3 ,    ,    RET, ᥣ
76 ⠪⮢!   ,  ᮪ ६ ᫥ 
 3 ⠪   㢥祭   ⠡  2 .
      ᠬ  ᯮᮡ, 筮, -  祭 
 ।⥫쭮 ⠭  񭭮  ⥫
 ZX Spectrum 128  64-⭮ ⠡ 
୥.   4   ࠭ 祭 ୥  ᥫ
0-#3FFF, #4000-#7FFF, #8000-#BFFF  #C000-#FFFF. , ⮡
  ⠡ 祭 ,  ᯮ짮 ⠪
ࠣ ணࠬ:

室 : DE - 㬥.
室: A - 楫  ⭮ .
: 12 ⮢ - ᠬ ࠣ, 256 ⮢ - ⠡ tab_bank
       (⮡ ।   訬 ⠬ 㬥 ᫮,
       ஥  뢥   #7FFD  祭 
       ,  ஬ 室 祭   
       㬥), 256 ⮢ - ⠡  ன ⠭
        1   ⮢ 㬥 ( ⠡  
       ࠧ  ।饩,    稭  ᮢ,
        256), 64  - ⠡ ୥.
६: 58 ⠪⮢.

        LD   BC,#7FFD
        LD   H,tab_bank/256 ;।塞   訬 ⠬ DE
        LD   L,D            ; ,  室 祭
        LD   A,(HL)         ;.
        OUT  (C),A          ;稫 㦭 .
        INC  H              ;⠭ 訥 2  DE
        LD   D,(HL)         ; 1, ⮡  㦭 .
        LD   A,(DE)         ;⠫ 祭 .

     [8] ᠭ 樮 ᯮᮡ 宦  
⥯,   ⢥ ਬ ਢ 楤 ᫥
㡨᪮ .
     , , ७  ⥯  ᫨ 
 䬮,  ᫥饩 㫮 (A - ᭮
䬮):

                         1/n   (log x)/n
                        x   = A         .

     ᪮쪮 ᫮    ⥯. ᫨ ⥯
楫,   ᯮ짮 ᢥﬨ, 묨  [8]. 
ᠭ  ᯮᮡ   ⥯:  ᭮ 
᫥⥫쭮 㬭 (ਬ, x^4=xxxx),  ன, 
, ᯮ ࠧ ⥫ ⥯  ⥫,
  (ਬ, x^5=((x^2)^2)x).     
⥪ ᮮ⢥ 楤.
    ᫨ ⥯  楫, 㤮  ᫥ 㫠
(-⠪  ᯮ짮 䬮):

                           n    (n log x)
                          x  = A         .

    ᫨ ᪮ ᫥  ⮩ 㫥  
筮,  ᯮ짮 ⠡  㦥 ᫥묨
࠭ 祭ﬨ x^n    x  n -   
 墠⨫ .


ਣ


     [1] ।  ᫥ ᨭ  ᨭ
ᯮ짮 ⠡ ᨭᮢ 㣫  0  90   , 
蠣   ࠤ.    ᫥ (ਬ, 
ॠ樨 - ᪮ 䥪) 筮 ᯮ
  ⠡ - 256-.   ।⠢
祭 ᨭ  ᨭ  128-  ( )  㣫
 0  2*Pi  蠣  2*Pi/256. ( :  ᫥
 ⠡ ࠭ 祭 㭪樨   㣫 2*Pi, 
 㣫 2*Pi*255/256; 㣮 2*Pi -   ᠬ,  㣮 0, 
祭 㭪樨   室  ࢮ  ⠡.)
    祬 ᯮ짮 ⠪ ⠡  㤮? 祭
㣫 筮 ࠭  8-ࠧ來 ६: 㣫  0  2*Pi*
255/256 ᮮ⢥ 祭 ६  0  255.  ⮬
 ᫥ ᨭ  ᨭ 筮 ᯮ짮
祭 ६  ⢥   ⠡. 
横᪮  祭 㣫  室 
᫥ 権,   室   0-2*Pi: ⠪
 ᫥    256, 祭 㣫
⮬᪨ ८ࠧ  ⮬ .   祭
㭪樨 ।⠢  ⠡   筮 ( 128- ,
   ).
    ᮡ 㤮 ࠡ  ⠡楩, ᫨  稭 
, ⭮ 256, - ⮣ 祭 㣫 㤥 ६ 
祭 襣  ,  ஬ 室 ᨭ 
ᨭ ⮣ 㣫.
      䨪 ᨭ ⫨砥  䨪 ᨭ ⮫쪮
ᤢ  ⢥ ਮ,  ணࠬ 筮 ᯮ 
   ⠡  ᫥  ᨭ,  ᨭ. ਬ,
᫨  ⠡ ਢ 祭 ᨭ,   ᫥
ᨭ ॡ  ਡ   ᫮ 256/4=64 (
  ᯮ짮 ஬  ਢ - 業
㤮⢮!).
     ⮨  㬥襭 ࠧ ணࠬ (ਬ,
 ᠭ intro),    ।⢥
࠭ ⠡ ᮧ   ᥬ. ࠣ ணࠬ,
ᮧ騩 ⠡,      ( ,  类
砥,  ᠬ ⠡),  ६  ࠡ 讣
祭   -  ⠡  ᮧ ᥣ  ࠧ.
     [15] ਢ  楤 ନ஢ ⠡
ᨭᮢ,    맮    㦭
  ᬥ饭   y (.. 䠪᪨ ᮧ ⠡
祭 㭪樨 y = a sin x + b). ࢠ 楤 
ᥣ 39 ⮢ (  6 ⮢   室 ࠬ஢),
 ࠡ⠥ ਫ筮  -  ⭠ ᥪ㭤. 
, ⠪   ᯮ짮  . 
楤 - ࠧ  ,    : 119
⮢ (  6 ⮢   ࠬ஢).   64 
 ⠡, ᮮ⢥ ⢥ ਮ ᨭ. 
, ॠ쭮 ᨭ   -   ᮪ ᪮
ࠡ.
      楤, ᮧ ⠡ ᨭᮢ 
ᯮ짮  ,    [16].   -
75 ⮢,   31  (  64,   ᬮ७ 
楤!)  ଠ  ⢥ ਮ ᨭ
(饭, 㯠 ⮤ RLE).
    砥  १ ⠡  묨
ᮡﬨ. ᪨   ਢ 祭 㭪樨
y=sin x, ⠪      ਤ 뢠
ᠬ ( ࢮ 㯥ਮ - "+",  ண - "-"). 
  筮 祭 ᨭ:  ।⠢
 256- ,    128-.
    ᭠ 楤 ஥ ⠡ ᨭᮢ ਢ
 [10]. ᬮਬ  䨪 㭪樨 y = cos x (. 1). ,
  ,    x,  ଥ  ࠡ,
 ,    x,  砥 
ᨬ筮 ࠦ. ࠡ᪠ ௮ 
ᯮ  ᮧ ⠡.

                Ŀ
                 pic_1.scr                  
                                            
                                            
                                            
                                            
                                            
                                            
                                            
                

                            . 1

    筮, ⠪ ਡ   ᮫⭮ 
(. 2),   ᪨ 䥪⮢ 筮 
筠.   楤 - ᥣ 43 !   
᫮ ࠡ⪨ ⠭   祭 16-
祭.

                Ŀ
                 pic_2.scr                  
                                            
                                            
                                            
                                            
                                            
                                            
                                            
                

                            . 2

     뫮 ᮪  楤    .  
㤠, ਬ 㣮 ᯮᮡ ᫥ ⮢, 㬥
   楫  !  ⮬   ६ ஥
⠡ ᮪⨫  3,3 ࠧ.  ⮬  㤠  
ᯮ짮 㬥஢  SLI,   
饥 祭  砥,    ணࠬ 
, ᮢ⨬  Z80   㬥஢
.
    ⠪,  ⨬஢ ਠ:

GEN_COS    LD   HL,#FF01 ;127^2+#C000
           LD   D,H
           LD   E,L
           LD   BC,COS_TABL+#40
           PUSH BC

           EXX
           POP  DE
           LD   BC,COS_TABL+#C0
           LD   H,B
           LD   L,C

GEN_LOOP   DEC  E
           DEC  L
           EXX

           LD   A,L
           ADD  A,A
           LD   A,H
           ADC  A,A

           INC  E
           INC  E
           ADD  HL,DE
           INC  E
           INC  E
           ADD  HL,DE

           LD   (BC),A
           INC  C
           EXX
           LD   (HL),A
           CPL
           LD   (DE),A
           LD   (BC),A
           INC  C
           JR   NZ,GEN_LOOP

           RET

     ᫨ ⠢  楤  ணࠬ ।⢥,
 CALL/RET (  ᥣ    ᮪饭 ࠧ),
먣 ⠢ 㦥  ⮢! ⢨⥫쭮, 
뢠  RET  稬 39- ࠣ
ணࠬ,   室 楤 RET (᫮) 室 
।,  ਤ    ᫮ JR -  १
 44- ࠣ.
    , ᫨   祭 ⮢,    
㦥 饩 ⠡,  楤  㬥  40 
33 ⮢ (. ).  , ᫨  襩 ணࠬ 
- 楫 ନ ⠡ ⮢,   
⠪   ᯮ짮.

GEN_COS_2  LD   HL,SQ_TAB+#1FE
           LD   BC,COS_TABL+#40
           LD   D,B
           LD   E,C

GEN_LOOP   DEC  E

           LD   A,(HL)
           SCF
           RRA

           RES  7,C
           LD   (BC),A
           SET  7,E
           LD   (DE),A
           CPL
           SET  7,C
           LD   (BC),A
           RES  7,E
           LD   (DE),A

           DEC  L
           DEC  L
           DEC  L
           DEC  L

           INC  C
           JR   NZ,GEN_LOOP

           RET

    ਣ ᯮᮡ ਡ񭭮 ஥ ⠡ ᨭᮢ
뢠  [19]. 魮   ᫥饬: । 祭
 ⥬ ਡ  ।饬 祭 ண
饭, ஥,  ᢮ ।, ⥯ 㬥蠥 
।񭭮 . ਢ  [19] ࠣ ணࠬ,
騩 ⨬ ᯮᮡ 128-  ⠡ ࢮ
㯥ਮ ᨭ,  ᥣ 24 !   宦
 騩 ᨭ - ﭨ  . 3. 譮 
 䨪 㭪樨 y = sin x, 窠 - 㥬
ਡ 祭 (ᮮ⢥⢥ ⠡஢). 
, 室⢮ 쬠 !

                Ŀ
                 pic_3.scr                  
                                            
                                            
                                            
                                            
                                            
                                            
                                            
                

                            . 3

       楤 筮 ஥ ⠡ ᨭᮢ/
ᨭᮢ ᠬ-ᠬ ⪠?  ᠭ  楤
४भ  : ᥣ 36 ⮢.  ᯮ
   믮 쭮 ,  
ᥪ㭤. 祬,  , 祬 ६ 믮 楤,
ਢ񭭮  [15].

C_TO_STACK EQU  #2D29 ;頥 ᫮  ॣ C  ⥪
                      ;.
FROM_STACK EQU  #2DD5 ; ᫮  ⥪  頥  A.

;ᯮ㥬  :

multiply   EQU  #04   ;㬭
add_       EQU  #0F   ;᫮
sin        EQU  #1F   ;ᨭ
cos        EQU  #20   ;ᨭ
stk_data   EQU  #34   ; ᫮  ⥪
end_calc   EQU  #38   ;室  
stk_one    EQU  #A1   ;   ⥪

           LD   BC,TABL

LOOP       PUSH BC
           CALL C_TO_STACK

;᫥
;int ((1+sin((2*Pi/255)*COUNTER))*127):

           RST  #28
           DB   stk_data ;2*Pi/255
           DB   #EB,#49,#D9,#B4,#56
           DB   multiply
           DB   sin      ; cos
           DB   stk_one
           DB   add_
           DB   stk_data ;127
           DB   #40,#B0,#00,#7F
           DB   multiply
           DB   end_calc

           CALL FROM_STACK
           POP  BC
           SUB  #7F
           LD   (BC),A
           INC  C
           JR   NZ,LOOP

           RET

     ⥯ - ᪮쪮 ⥩ 쭥襩 ⨬樨
⮩ 楤.
    ᫨ ।  믮 뢠,   ॣ஢
 BC 室 , 室騩  ࠧ饭 ⠡
(訩    ࠢ ),   LD BC,TABL,
⢥,      . ᫨ 
室騩  室  HL  DE,   
⠪ 让 - ᥣ  .  ,  ࠧ,
 ॣ஢  ᯮ짮  楤 - BC, DE  HL?
     C_TO_STACK 室  LD A,C,  
 ⮣ ᯮ짮 ॣ஢  BC  룮. ᫨
  ९襬 ணࠬ  ᯮ짮 DE  HL, 
   CALL C_TO_STACK ਤ   -
᪠, LD A,E: CALL C_TO_STACK+1,     .
    ᫨ ⠡ ᯮ   #7F00,  ᫥ 
PUSH BC 塞  LD A,B: CALL C_TO_STACK+1 (ᥭ ᫠
#7F  ⥪ ),  ப, 祭 ਥ
"127",  ᫥   㡨ࠥ;  SUB #7F 塞 
SUB B -  १ 砥    !
    ᫨ ⠡ ᯮ   #8100,  
 SUB #7F  ADD A,B,  ⮬  楤 㬥
  .
    ᫨  ࠧ筠 譮  1/128  ⥫
祭 㭪樨,    stk_one, add_  SUB #7F,
    ᫥ CALL FROM_STACK ᫥饥: JR Z,$+3:
CPL.  ⮬   .
    , ᫨  ந ⠡  祭ﬨ 㭪樨 
   -1  1,   0  2 ( 祭
।⠢ ᮡ  ᫮  䨪஢ ⮩:
訩  - 楫 , 訥  - ஡   128-
),   SUB #7F   ᮢᥬ,  楤
⠭    . ନ஢ ⠪ ࠧ ⠡
 ᯮ짮  ॠ樨 ⠪ ᪨ 䥪⮢
(᪠, ""),   ॡ , ⮡ 祭 
 﫨  0  255  ᨭᮨ.


᫥  饩 窮


     㤠 ८ࠧ  ⠪,  ᫥ 
饩 窮 ᢮  楫᫥, 믮騬 ࠧ
॥.    뢠,   ᫥  饩 窮
 ...
    ᫨ ॡ ⨬஢ ணࠬ   (᪠,
 訫  512-bytes intro),  ७ॣ
 ᯮ짮  . ᠭ 
㭪権  , ਬ,  [17]. ᫨    
 த⢨,  ४ ⥪ 楤
 ࠡ  32-묨 ⢥묨 ᫠, ਢ 
[13].   ॠ  㯮ॡ⥫ 樨:
᫮, ⠭, 㬭, , ॢ  ଠ int 
⭮, 뤥 楫 , ᫥ ᨭ  ᨭ,
  .
      ⥪ 楤  ᫥  饩
窮 ਢ  DEMO.DESIGN FAQ OnLine
(http://www.enlight.ru/demo/faq/).
